العدسات الرقيقة

العدســـات الرقيقـــــة
Les lentilles minces

مقدمــــة:

   العدسات من العناصر الأساسية لجهاز بصري مثل المجهر و آلة التصوير و النظارات الطبية. وهي تختلف من حيث الشكل و الحجم و نوعية المادة المصنوعة منها.

فما هي العدسة وما أصنافها؟ وما مميزاتها؟ وما مميزات الصورة المحصل عليها بواسطة عدسة رقيقة مجمعة؟

I- مفهوم العدسات الرقيقة:

1- تعريـــــــف:

   العدسة وسط شفاف و متجانس محدود بوجهين كرويين أو بوجه كروي و الآخر مستو.وتصنع غالبا من مادة الزجاج أو البلاستيك.

2- تصنيف العدسات:

نلاحظ اختلاف العدسات حسب سمك حافتها ووسطها.

//- العدسة(L1) ذات حافة رقيقة ووسط سميك تجمع الأشعة المتوازية الواردة إليها في نقطة واحدة.

//- العدسة(L2) ذات حافة سميكة ووسط رقيق تفرق الأشعة المتوازية الواردة إليها.

استنتــــــــاج:

العدسات نوعان وهما:

//- عدسات مجمعة Lentilles convergentes :وهي عدسات ذات حافة رقيقة ووسط  سميك تقوم بتجميع الأشعة الضوئية الواردة و المتوازية في نقطة واحدة.

//- عدسات مفرقة Lentilles divergentes :وهي عدسات ذات حافة سميكة ووسط رقيق تفرق الأشعة الضوئية المتوازية و الواردة إليها .

3-تمثيل العدسات الرقيقة.

  لتمثيل العدسات نستعمل الرمزين التاليين:

II- مميزات العدسة المجمعة:

1- البؤرة الرئيسية الصورة:

    تتجمع الأشعة الضوئية الواردة والموازية للمحول البصري الرئيسي للعدسة المجمعة في نقطة نرمز لها بـ F’ والتي تنتمي إلى المحور البصري الرئيسي و تسمى البؤرة الرئيسية الصورة Le foyer principale image.

     ملحوظـــــــــة:

   تسمى النقطة المماثلة للبؤرة الرئيسية الصورة F’ بالنسبة للمركز البصري البؤرة الرئيسية الشيء Le foyer principale objet و نرمز لها بالحرف F أي أن OF = OF’

2- البعد البؤري La distance focal :

     نسمي المسافة البؤرية أو البعد البؤري  المسافة الفاصلة بين المركز البصري O و البؤرة الرئيسية الصورة F’ ونرمز لهذه المسافة بالحرف f بحيث f =OF.

3- قوة العدسة La convergence de la lentille.

   قوة العدسة تعبر عن مدى قدرة العدسة على تجميع الأشعة الضوئية بالقرب من المركز البصري يرمز لها بالحرف C ووحدة قياسها هي الديوبتري رمزه (δ). بحيث C = 1/f .

    تطبيـــــــــــــــق:

نعتبر العدسة المجمعة L المبينة في الشكل الآتي:

ضع على نفس الرسم البؤرة الرئيسية الشيء F ؟

احسب البعد البؤري (f) للعدسة (L) ؟

استنتج قوة العدسة (L).

   الحـــــــــــــــــل:

  نعلم أن F هي مماتلة F’ بالنسبة للمركز البصري O أي OF = OF’ أنظر الشكل.

حساب البعد البؤري للعدسة (L).

لدينا: f = OF’

ت.ع: 4 f = 2cm x(حسب السلم أي كل تدريجة واحدة تمثل 2cm).

اذن f = 8cm

حساب قوة العدسة (L):

لينا: C = 1/f

ت.ع: f = 8cm = 0.08m

اذن: C = 1/0.08m = 12.5δ

III- الصورة المحصل عليها بواسطة عدسة مجمعة:

1- الدراسة التجريبية:

  تتكون الصورة على الشاشة و تكون مقلوبة نقول أنها صورة حقيقية.

تتعلق أبعاد الصورة بالمسافة الفاصلة بين العدسة و الشيء.

  استنتــــــاج:

لكي تعطي العدسة المجمعة صورة حقيقية و مقلوبة وواضحة يجب أن يتحقق الشرطان التاليان :

//- أن يكون الشيء قريب من المحور البصري الرئيسي و متعامدا معه.

//- أن يكون الحجاب قريب من المركز البصري للعدسة المجمعة .

يسمى هذان الشرطان بشرطا كوص Gouss  .

2- الانشاء الهندسي للصورة:

2- 1 الاشعة الخاصة:

//- الأشعة الضوئية المارة من المركز البصري O لعدسة مجمعة تجتازها دون انحراف: الشكل 1 (الحفاظ على نفس الاستقامة).

//- الأشعة الضوئية الواردة و الموازية للمحور البصري الرئيسي لعدسة مجمعة تجتازها متجمعة في البؤرة الرئيسية الصورة F’ :الشكل 2.

//- الأشعة الضوئية الواردة و المارة بالبؤرة الرئيسية الشيء (F) عند اجتيازها للعدسة تكون موازية للمحور البصري الرئيسي:الشكل3.

2-2 صورة شيء مضيء:

لإنشاء هندسيا صورة شيء مضيء نتبع الخطوات التالية:

1- نمثل الشيء المضيء بالسهم AB متعامدا مع المحور البصري الرئيسي بحيث تكون النقطة A تنتمي إلى هذا المحور.

2- نختار سلما مناسبا لتمثيل بؤرتي الصورة و الشيء و بعد الشيء من المركز البصري وطول الشيء.

3- نحدد موضع صورة النقطة B بواسطة شعاعين خاصين.

4- نسقط عموديا النقطة B’ على المحور البصري الرئيسي و نحصل على النقطة A’ صورة النقطة A.

    مثــــــــال:

نعتبر عدسة مجمعة بعدها البؤري f = 10cm وشيء AB طوله 5cm ويبعد عن العدسة بالمسافة OA = 15cm.

أنشئ هندسيا صورة الشيء AB بالعدسة L باستعمال السلم 1/5 ؟

ماهي طبيعة الصورة A’B’ وحدد طولها؟

    الحــــــل:

1- أنظر الشكل.

2- الصورة A’B’ صورة حقيقية و مقلوبة طولها أكبر من طول الشيء AB.

3-2 مختلف أوضاع الصورة:

أ- الحالة الأولى: OA<2f

f = 20cm ;  OA = 50cm ; AB = 5cm       

الصورة A’B’ صورة حقيقية و مقلوبة طولها أصغر من طول الشيء A’B’

ب- الحالة الثانية:    f < OA < 2f

f = 20cm ، AB = 5cm ، OA = 30 cm.

الصورة A’B’ صورة مقلوبة و حقيقية و طولها أكبر من طول الشيء.

ج- الحالة الثالثة:    OA< f

f = 30cm ، AB = 2.5cm ، OA = 20 cm.

 

الصورة A’B’ صورة وهمية (غير حقيقية) ومعتدلة (غير مقلوبة)طولها أكبر من طول الشيء.

    خلاصة:
//- إذا كان f<OA<2f فإن الصورة A’B’ صورة حقيقية و مقلوبة طولها أكبر من طول الشيء.
//- إذا كان f >OA فإن الصورة A’B’ صورة وهمية و معتدلة و طولها أكبر من طول الشيء.
//- إذا كان <OA 2f فإن الصورة A’B’ صورة حقيقية و مقلوبة و طولها أصغر من طول الشيء. 

تمرين تطبيقي:

نضع شيء مضيء AB طوله 1cm أمام عدسة رقيقة مجمعة L مسافتها البؤرية f = 20 cm على بعد 30cm.

1- احسب قوة العدسة L.

2- انشئ هندسيا الصورة A’B’ المحصل عليها بواسطة العدسة L باستعمال سلم مناسب 3- حدد مميزات الصورة A’B’. 

4- نزيح الشيء AB بـ 15cm من موضعه الأصلي نحو العدسة .حدد طبيعة الصورة A’B’؟

5- نضع الشيء AB بـ على بعد 50cm من العدسة حدد دون انشاء هندسي طبيعة الصورة A’B’.

   الحـــــــل:

1- حساب قوة عدسة L:

لدينا: C = 1/f

ت.ع: f = 20cm = 0.2cm

اذن: : = 5 δ C= 1/0.2m

2- الانشاء الهندسي للصورة A’B’: OA > 2f

f = 20cm ; OA = 50cm ; AB = 1cm 

3- الصورة A’B’ صورة حقيقية و مقلوبة طولها أصغر من طول الشيء A’B’<AB

4- الانشاء الهندسي للصورة :A’B’ f<OA<2f
f = 20cm ، AB = 1cm ، OA = 30 cm.

الصورة A’B’ صورة مقلوبة و حقيقية و طولها أكبر من طول الشيء.
الانشاء الهندسي للصورة A’B’ :OA<f 

الصورة A’B’ صورة وهمية (غير حقيقية) ومعتدلة (غير مقلوبة)طولها أكبر من طول الشيء.